Международный Виртуальный Клуб Любителей Математики возобновляет свою работу на сайте ORT STEM в 2019 – 2020 учебном году и предлагает всем принять участие в решении разных занимательных задач.

По понедельникам на сайте ORT STEM будет публиковаться задача, Вам нужно её решить и отправить на сайт свой ответ. В следующую неделю, будет опубликовано решение задачи и список учеников, которые её правильно решили.

Начиная со второго тура, за правильное решение будут начисляться очки.  Ученики, набравшие наибольшее количество очков будут приглашены на Супер викторину, которая состоится в формате видеоконференции в апреле 2020 года.
Желаем Вам успеха!

Задание №1  (прием ответов до 02 декабря 2019)

 Не смогли бы вы расставить плюсы и минусы между цифрами, так чтобы получилось равенство?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

Ответ на задачу №1:
Когда я подумал об этой задаче, мне казалось что у неё одно решение:
123 – 45 – 67 + 89 = 100

С вашей помощью выяснилось, что есть еще шесть(!) возможных решений:
1 + 23 – 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100
12 + 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 89 = 100
12 – 3 – 4 + 5 – 6 + 7 + 89 = 100
123 – 4 – 5 – 6 – 7 + 8 – 9 = 100
1 + 2 + 3 – 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100
123 + 4 – 5 + 67 – 89 = 100

Нами было получено 38 ответов, из них 32 были правильными.
Правильные ответы прислали (по школам в порядке очерёдности):

  • Геннадий Аронов, Мария Павленко, Виктория Куляк, Александр Урсу, Юрий Мирон,
    Александр Сахаров из Технологического лицея ОРТ им. Герцля, Кишинёв, Молдова;
  • Назар Алисултанов, Назар Шапиро, Алиса Скаповская, Самира Абдуллаева, Карина
    Лунева, София Кролевич, Талья Айдарова, Маргарита Лавриненко, Софья Ермошкина
    из Еврейской школы “ОРТ При Ец Хаим”, Бишкек, Кыргызстан;
  • Диана Тарханова, Лиана Балкова, Анна Сечина, Артём Римарчук, Софья Карватовска,
    Егор Жоров, Анастасия Мартиросова из НВК №141, Киев, Украина;
  • Даниил Суханов, Ирина Охота, Матвей Кушпарь из гимназии “ОРТ Алеф”, Запорожье,
    Украина;
  • Марик Войцеховский, Дарья Абраменко, Лирон Бланк из гимназии им. Шалом
    Алейхема, Вильнюс, Литва;
  • Арье Шафран, Илья Кузмич из Еврейской школы, Таллинн, Эстония,
  • Александр Голецек из СШ №41, Черновцы, Украина.
  • Особенно хочется отметить Анну Сечину из НВК №141, Киев, Украина, которая прислала 2 разных и правильных решения.

Задание №2  (прием ответов до 09 декабря 2019)

Перед нами квадратный листок бумаги размером 10 см на 10 см.
Как нам (не разрезая и не пользуясь линейкой и другими инструментами!) получить из него квадратный листок бумаги площадь которого будет 50 см2?
Ответ на задачу №2:
В данном квадратном листочке ABCD загнём угол A по линии FE к центру. То же самое сделаем с остальными углами B, C и D:

Площадь полученного квадрата FEHG равна 50 см2.

Правильные решения (по школам в порядке очерёдности прислали):

  • Анастасия Арнаутова из Технологического лицея ОРТ им. Герцля, Кишинёв, Молдова;
  • Никита Даниленко, Назар Шапиро из Еврейской школы “ОРТ При Ец Хаим”, Бишкек, Кыргызстан;
  • Валерия Скакун из СШ №41, Черновцы, Украина.

Особенно хочется отметить Валерию Скакун (из СШ №41, Черновцы, Украина) и Назара Шапиро (из Еврейской школы “ОРТ При Ец Хаим”, Бишкек, Кыргызстан) за присланные файлы с объяснением их решения. Они получают за это по дополнительному баллу.

Задание №3  (прием ответов до 16 декабря 2019)

Среди жителей посёлка Маленький есть 1000 человек, которые имеют свои машины. У каждой машины свой трёхзначный номер, начиная от 000 и кончая 999. Из-за острого дефицита бензина совет посёлка принял следующие правила о заправке машин:

  1. в понедельник могут заправиться только те машины, в номере которых все цифры меньше 6
  2. во вторник могут заправиться только те машины, номер которых нечётное число
  3. в среду могут заправиться только те машины сумма цифр номера, которых больше 10
  4. в четверг могут заправиться только те машины, номера которых делятся на 3
  5. в пятницу могут заправиться только те машины, сумма цифр номера которых меньше 15
  6. в субботу могут заправиться только те машины, номер которых состоит из хотя бы двух одинаковых цифр
  7. в воскресенье могут заправиться только те машины, номера которых меньше 500

Господин Лаки живёт в посёлке Маленький и у него есть машина. Когда он внимательно прочитал все новые правила о заправке машин, он сказал “Это интересно, я могу заправить свою машину в любой день недели!”. Какой номер машины у господина Лаки?

Отправить ответ